Peanon aksioomat

Peanon aksioomat ovat matematiikassa italialaisen matemaatikon Giuseppe Peanon esittämät yhdeksän aksioomaa, jotka määrittävät luonnolliset luvut. Keskeisessä asemassa aksioomia on seuraajafunktio S, jolle S(a)=a+1 (merkitään myös ilman sulkuja Sa=a+1) kaikilla luonnollisilla luvuilla a. Peanon aksioomat ovat:0 on luonnollinen luku. Jokainen luonnollinen luku on yhtä suuri itsensä kanssa eli yhtäsuuruusrelaatio on refleksiivinen. Jokaiselle luonnollisille luvuille a ja b a=b, jos ja vain jos b=a (yhtäsuuruusrelaatio on symmetrinen). Luonnollisille luvuille a, b ja c, jos a=b ja b=c, on a=c (yhtäsuuruusrelaatio on transitiivinen). Jos a = b ja b on luonnollinen luku, a on luonnollinen luku. Jos a on luonnollinen luku, on Sa luonnollinen luku. Jos a ja b ovat luonnollisia lukuja, a=b, jos ja vain jos Sa = Sb. Jos a on luonnollinen luku, Sa ≠ 0. Jokaiselle joukolle K, jos 0 kuuluu K:hon ja jokaisen K:ssa olevan alkion a seuraaja Sa kuuluu K:hon, jokainen luonnollinen luku kuuluu K:hon.

Ptolemaioksen lause

Ptolemaioksen lauseet ovat geometriassa nelikulmioihin liittyviä tuloksia. Kuuluisimpia Klaudios Ptolemaioksen nimiin kirjattuja tuloksia ovat syklisiin nelikulmioihin liittyvä yhtälö ja yleisiin nelikulmioihin liittyvä epäyhtälö. Näiden avulla hän

Caseyn lause

Geometriassa Caseyn lause kuuluu seuraavasti: Olkoon C1, C2, C3, C4 neljä ympyrää, jotka sivuavat annettua ympyrää C kaikki joko sisä- tai ulkopuolelta. Kuvatkoon ti,j, 1≤i,j≤4 ympyröiden Ci ja Cj sen janan pituutta, joka saadaan, kun piirretään

Thaleen lause

Thaleen lause on geometrian lause, jonka mukaan puoliympyrän sisältämä kehäkulma on suora. Sama voidaan sanoa toisinkin. Jos kolmion yksi sivu on ympyrän halkaisijalla ja yksi kärjistä ympyrän kehällä, on tämä kulma aina suora. Thaleen lause

Cevan lause

Cevan lauseella voi geometriassa osoittaa kolmiossa kolmen kulmanjakajan leikkaavan kaikki toisensa yhteisessä pisteessä. Ylemmän kuvan tapauksessa leikkauspiste sijaitsee kolmion sisällä, mutta mikään ei estä leikkauspisteen sijaitsemasta kolmion

Puolisuunnikas

Puolisuunnikas on geometriassa yksinkertainen nelikulmio, jonka kaksi vastakkaista sivua ovat keskenään yhdensuuntaiset. Toisinaan puolisuunnikkaalta vaaditaan, että täsmälleen yksi sivupari on yhdensuuntainen erotukseksi suunnikkaasta, jossa

Varignonin lause (geometria)

Varignonin lause on geometriassa Pierre Varignon vuonna 1831 todistama tulos, jonka mukaan nelikulmion sivujen keskipisteitä yhdistävät janat muodostavat aina suunnikkaan, oli nelikulmio minkä muotoinen tahansa. Suunnikasta kutsutaan siksi Varignonin

Eulerin suora

Eulerin suora on geometriassa eräiden kolmion merkillisten pisteiden kautta kulkeva suora. Ensimmäiset Eulerin suoralla tunnetut pisteet olivat kolmion painopiste, kolmion ympäri piirretyn ympyrän keskipiste ja kolmion ortokeskus. Nykyään tunnetaan

Newtonin suora

Newtonin suora on suora, joka kulkee nelikulmion lävistäjien keskipisteiden kautta

Bretschneiderin lause

Geometriassa Bretschneiderin lause avulla voidaan laskea nelikulmion pinta-ala, kun sen sivujen pituudet ja vastakkaisten kulmat tunnetaan. Jos nelikulmion sivujen pituudet ovat ja sekä vastakkaisten kulmien suuruudet ja , on nelikulmion

Harriet Nordlund

Gerd Harriet Linnéa Nordlund oli luulajansaamelainen näyttelijä, käsikirjoittaja ja kirjailija. Nordlund oli myös yksi Dálvadis-teatterin perustajista, kun teatteri perustettiin vuonna 1971. Sen lisäksi hän toimi Beaivváš Sámi