Ympäristö (topologia)

Topologiassa pisteen ympäristöllä tarkoitetaan yleensä avointa joukkoa, joka sisältää kyseisen pisteen. Formaalimmin, joukko on pisteen ympäristö, jos on avoin joukossa ja . Metrisissä avaruuksissa jokainen :n ympäristö sisältää kuulaympäristön .

Kolmioepäyhtälö

Matematiikassa kolmioepäyhtälö on lause, jonka mukaan kolmion sivun pituus on vähintään kolmion kahden muun sivun pituuden erotuksen itseisarvo ja korkeintaan yhtä suuri kuin kahden muun sivun pituuden summa

Cantorin–Schröderin–Bernsteinin lause

Joukko-opissa käytettävä Cantorin–Schröderin–Bernsteinin lause on nimetty Georg Cantorin, Felix Bernsteinin ja Ernst Schröderin mukaan. Lauseessa esitetään, että jos joukkojen ja välillä on olemassa injektiiviset funktiot ja , on olemassa

Topologia (matematiikka)

Topologia on matematiikan alue, joka käsittelee topologisiksi avaruuksiksi kutsuttuja piste­joukkoja ja niiden sellaisia ominaisuuksia, jotka säilyvät homeo­morfis­meissa, toisin sanoen sellaisissa jatkuvissa bijektiivi­sissä kuvauksissa, joiden käänteis

Karl Weierstrass

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (Weierstraß) oli saksalainen matemaatikko, joka vaikutti merkittävästi modernin analyysin syntyyn. Hänen opettajansa oli saksalainen matemaatikko Christof Gudermann (1798–1852

Gronwallin identiteetti

Gronwallin identiteetti on matemaattinen lause, jonka mukaan kaikilla x:n arvoilla ovat voimassa seuraavat yhtälöt

Lindelöfin avaruus

Lindelöfin avaruus on sellainen topologinen avaruus , jonka jokaisella avoimella peitteellä on numeroituva osapeite. Käsite on nimetty suomalaisen matemaatikon Ernst Lindelöfin mukaan, joka vuonna 1903 todisti, että jokaisella :n osajoukolla on

Kompaktius

Kompaktius on yksi topologian peruskäsitteistä. Kompakti avaruus X on sellainen joukko, että sen jokaisella avoimella peitteellä eli avoimista joukoista koostuvalla peitteellä on äärellinen osapeite

Reunanylityslause

Reunanylityslause on topologiaan liittyvä seuraava tulos: Olkoon topologinen avaruus, osajoukko yhtenäinen ja . Jos kohtaa sekä :n että :n, niin kohtaa myös :n reunan

Separaatio (matematiikka)

Separaatio topologiassa on topologisen avaruuden joukon jako kahdeksi osajoukoksi ja , jotka toteuttavat seuraavat ehdot

Bom

Bom on harvinainen sukunimi, jota esiintyy Suomessa ja muualla maailmassa. Vuonna 2022 Suomessa 56 henkilöllä oli Bom sukunimenään. Vuonna 2020 Ruotsissa oli 87 henkilöä nimeltään Bom ja Tanskassa 219